第651章 数学AI的爆发 四

“传统的人机交互，是我们想一个步骤，让AI算一步。但我们现在做的完全不同……“陶哲轩指了指理查德，“理查德设计了一套基于Lean  4的自动化验证循环。简单来说，就是把M1和一个严格的形式化证明验证器绑死在一起。“

理查德接话道：“对。Lean  4是一个形式化证明框架——你可以把它理解成数学的编译器。你不能只给它一个'看起来对'的证明，你必须把每一步逻辑都写成机器能理解的形式化语言。一旦代码过了编译，那就意味着这个证明在数学上是绝对无懈可击的。

“我们的做法是这样的：给M1一个高度抽象的目标，比如'构造一个满足特定条件的群'。M1会自己生成成百上千种可能的策略和证明思路，然后自动把这些想法翻译成Lean  4的形式化语言。

“然后——这是关键——Lean  4就像一个无情的质量检查员。它会逐行验证M1生成的每一步。逻辑上有任何漏洞，Lean  4直接报错。  M1捕捉到错误，分析哪里出了问题，修改策略重新来。  一遍遍试，直到Lean  4说'通过'为止。

“就像在黑暗中摸索，不断撞墙、记录、绕路，直到找到那条通往出口的路。

“而且这个过程是完全自动化的，不眠不休地跑。“

“清单上的这十项成果，全部都有完整的、经过Lean  4验证的GitHub代码库作为证据。“

徐辰倒吸了一口凉气。

这才是最可怕的地方。

数学界曾经有过一场惨痛的教训：1998年托马斯·黑尔斯用计算机暴力穷举证明了开普勒猜想，写了几万行代码。结果《数学年刊》找了12个顶尖数学家当审稿人，花了整整四年时间，最后只能无奈地声明“我们以99%的确定性相信它是对的”，因为人脑根本没法去核对那海量且反直觉的代码。

（ps：十项成果参考的是OpenAI在8月1日发布的成果。）

（btw：还好几个月前铺垫了下数学AI，目前的进展果然快得超出预期了。）

……

后来，黑尔斯启动了著名的Flyspeck计划，用HOL  Light和Isabelle等形式化系统，将整个证明重新编码、逐步核验。直到2014年，这项持续多年的形式化验证工作才基本完成。

说白了，  Lean  4就是一套交互式定理证明器，也是一门可以表达数学命题的编程语言。

它做的事情，就是把数学证明的验证过程翻译成计算机的语言，让计算机从公理、定义和已经证明的定理中，一步不漏地推出来。

中间哪一步有漏洞，类型检查就过不去。

所以只要经过了Lean  4的验证，数学上就是铁板钉钉的。

虽然徐辰的诸葛架构中，负责验算的部分是SLRM架构的，数学准确性上本身就可以保证，但架构的另一半仍然是transformer，幻觉的老毛病还在。简单问题尚能应付，可面对复杂问题的时候，架构会将大问题拆解成无数子问题交由SLRM处理。子过程可能全都对，但最终拼装的逻辑一断裂，结论照样出错。

Lean  4的引入，就像在流水线末端加了一道终极质检。

……

当然，Lean  4也不是万能的。

首先，它只能处理已经被人类形式化表达出来的内容。某些非常前沿、非常冷门的分支，或者高度依赖特殊记号的领域，Lean的库里可能连最基本的代码都没有。想让它验证一道新题，往往要先花几个月甚至几年，把这个领域的地基修进去。

其次，Lean的工作方式相当“笨”。

人类数学家看到两个式子结构相同，可能扫一眼就知道“经过标准变换即可得到“。Lean却不会自动领会。你不写清楚每一步变换属于什么空间，它就会卡在那里。

有时候，一篇纸面上只有十页的论文，形式化后可能膨胀成几万行代码。

不过，这个曾经最令人头疼的缺点，在AI时代，反倒开始迅速消失。

过去，数学家不愿意花几个月时间，把“显然“的步骤一行行翻译给机器。

现在，AI可以做。

它不会累，不会烦。

人类只需要做三件事：提出真正有价值的问题，设计搜索方向，判断结果有没有数学意义。

剩下那些重复繁琐的工作，全扔给AI和Lean就行。

……

这正是陶哲轩和理查德在徐辰原有数学  AI  验证体系上的一次关键改良。

徐辰之前用  AI  辅助解决  NS  方程时，本质上仍然是“顶级数学家给出主路线，AI  负责加速推导与检验”。

那套模式对使用者要求极高。

你得先有能力看见路，AI  才能帮你把路修平。然后你要自己判断最终的结论。

而理查德优化后的这一版，因为有  Lean  4  兜底，门槛骤然下降，博士生也能用。

甚至只要一个人具备足够扎实的数学训练和问题意识，就可以借助这套系统，把一个人放大成“能推进前沿的小型团队”。

在  Lean  已经覆盖的数学领域内，只要这套方法论持续不眠不休地运转下去……

一场真正的数学工业革命，已经来了。

……

“一轮跑出十项，还包括推翻孔涅刚性猜想这种级别的活……”

他转头看向理查德，眼神里带着一丝复杂。

他想起几个月前，理查德刚来研究院的时候，还是一副小心翼翼、生怕自己拖后腿的样子。

现在他算是找到了自己的舒适区了。他或许不是一个天赋异禀的数学家，但他是一个天赋异禀的“数学工具发明家”。

“理查德，”徐辰由衷地感叹道，“就凭这套方法论，你值得拿一座菲尔兹奖。”

理查德在一旁不好意思地搓了搓手，脸上虽然极力克制，但眼角的笑意怎么也藏不住：“菲尔兹奖是不可能了，早就超龄了。”

“那就沃尔夫奖吧。”徐辰接着说，“沃尔夫奖可没年龄限制。”

理查德笑得更灿烂了，数学皇帝钦点的沃尔夫奖，感觉稳了啊。

陶哲轩端起咖啡杯，轻轻碰了一下理查德的马克杯。

“提前恭喜你了，理查德。”

理查德咳了一声，试图保持谦虚。

“还早，还早。”

话是这么说，可他嘴角快压不住了。

……

“对了，陶教授。”徐辰话锋一转，切入了正题，“我手头也有个项目需要用到集群，接下来几天，麻烦给我划20%的算力配额。”

陶哲轩愣了一下：“你要用？不是已经退居二线，准备让AI和年轻人去冲锋陷阵了吗？”

“遇到点有趣的小玩意儿，顺手推一下。”徐辰笑了笑，没细说。

“行。20%没问题。”陶哲轩爽快地答应了，“我让研究中心的博士们最近收一收，反正接下去好几个组都在整理论文，推演任务相对少一些。你需要的话随时调。”

其实以徐辰高等研究院院长的身份，他在算力集群的调用优先级上拥有绝对的最高权限，直接后台强行插队也没人敢说什么。但当初重金把陶哲轩从UCLA挖过来，最大的筹码之一就是许诺了绝对自由的算力支持。既然把摊子交给了人家，徐辰自然愿意给足尊重，要用算力，哪怕是自己的地盘，也得提前打个招呼。

徐辰点点头，转身离开了办公室。

……


　　(https://www.shubada.com/121182/33857148.html)


1秒记住书吧达：www.shubada.com。手机版阅读网址：m.shubada.com