第437章 就差了一天而已
听到动静，杜邦回过神来，他放下期刊，慢慢地靠回了椅背。
看着众人惊疑不定的表情，他张口想说些什么，但是发现自己连说话的力气都没有了，最终只是摘下眼镜，用拇指和食指捏了捏鼻梁。
这个动作持续了很久，久到旁边几个研究员开始互相交换不安的眼神了，空气中压抑的氛围越来越重。
杜邦又想到了任长峰。
几年前在邮件往来中讨论质量间隙问题的时候，任长峰说过一句话：“我始终认为这个问题会被解析地解决，而不是被数值地逼近。”
他当时回了一句：“那你得先找到一个能解析处理非微扰规范场的框架再说。”
现在，那个框架不仅找到了，连配套的数值验证都跑完了。
高能物理领域又翻过了新的一页了。
他把眼镜重新戴上，把那份文件从头到尾又看了一遍。
确认每一步验证的方法论都是严格的，没有漏洞。
然后他把文件合上，放在桌上，语气平静地说：“散会吧。”
他的语气没什么特别的，但是所有人都能感受到他的严肃和低落，原本有话想说的几个研究员全都闭上了嘴。
事已至此，再多的争辩、质疑都无力回天了，就没必要再上去徒增难堪了。
几个博士生安静地收拾东西，鱼贯而出，轻手轻脚地把门带上了。
杜邦一个人坐在会议室里，面前摊着那份报告，白板上还留着他们刚才写了一半的推导。
他手指无意识的摩挲着这本期刊，不禁又想到，不过才短短几个月而已，《数学纪元》已经连续刊发了哥德巴赫猜想的证明、NS方程的正解、以及质量间隙问题的证明加完整数值验证了。
这已经不再是一本普通的数学刊物，而是全球数学物理领域最前沿的阵地了。
他靠在椅背上，盯着天花板看了很久，灯光刺的人眼睛生疼，他禁不住用手挡了挡。
肖宿啊肖宿，就差一天，就差了一天而已。
……
同一时刻，华国国家星际航行专项中心，三号仿真研讨室里灯火通明。
不同于普林斯顿会议室里的死寂落寞，这里满是压抑不住的躁动与热烈，十几名核心研究员围坐在巨型电子屏前，目光死死钉在屏幕上刚刚更新的《数学纪元》最新刊文页面。
窗外是大片大片的无人区，除了零星几点信号塔上的红灯，什么都看不到。
但屋里的人显然已经顾不上管外面什么样了，全都死死的盯着屏幕上密密麻麻的公式。
坐在投影幕布旁边的年轻研究员叫孟驰，大概三十出头，是星际航行专项里负责轨道转移段飞行力学建模的骨干。
此刻他正拿激光笔指着幕布上商空间降维构造的那部分推导，笔尖的红点在一个公式上来回的画圈。
“商空间降维这部分，肖宿把规范场的构型空间投影到和乐群的商空间上，冗余自由度全部商掉之后，原本的强耦合问题就变成了凸优化。
这个思路如果我们能移植到轨道转移段的燃料最优控制问题里，理论上也可以把控制变量的自由度从几十个压到个位数。”
他语气很快，带着一种又兴奋又着急的矛盾感。
这种兴奋已经持续好几天了，自从《数学纪元》那期特辑发出来，星际航行中心凡是搞数值仿真和轨道控制的人，几乎全把手里的事放下，一头扎进了这套新框架里。
坐在他对面的是个头发微卷、戴着无框眼镜的工程师，叫桑桐，做深空探测器自主导航方向的。
她手里正翻着一份打印出来的附录，听到孟驰的话抬起头来，激动的说道：
“轨道转移的问题比规范场复杂，你那边控制变量虽然多，但是至少是在光滑流形上做优化。
我们自主导航组碰到的问题是深空探测器的轨道修正，太阳光压、行星引力摄动、姿控推力器的微小推力误差，这些扰动叠加在一起，状态方程在长时间尺度上是发散的。
肖宿这套商空间降维在退化边界上的正则化处理我们还没完全搞明白，他在附录里只给了交换情形的证明，非交换的部分……”
她话没说完，坐在角落里一个看起来更年轻、戴着厚框眼镜的男生忽然开口说道：
“这个没必要担心，非交换的部分他在第四章第十二节里已经做过推广了。”
所有人同时转头看他。
郑执被这么多目光扫过来，明显往后缩了一下，不过很快又镇定下来，把手里那本写满批注的论文翻到对应页码，指着页脚的一处便签纸说：
“他在这里用和乐群的轨道等价类对退化边界正则化族做了分类，本质上就是把非交换情形下的谱三元组局部指标分解成了几个不可约子表示的直和。
我之前整理过一份关于这个分类方法的详细推导笔记，大概二十几页，如果你们需要的话可以拿去复印。”
桑桐眼睛一亮，接过他的笔记本翻了翻，嘴角慢慢翘了起来：“你这笔记比论文本身还厚吧？”
郑执不太好意思地推了推眼镜：“论文里有些推导跳跃太快了，不补上中间步骤我看不懂。”
桑桐正要说什么，研讨室的门被推开了。
所有人的目光同时转向门口。
是韩熹和邹杨进来了，韩熹应该是刚从地下三层的热试车指挥中心上来，裤腿上还沾着一小片没擦干净的隔热涂层碎屑，一如既往的潦草，不过他的眼睛却锐利的很。
“都坐吧，刚刚在说什么？”
韩熹在长桌靠窗的位置坐下来，把搪瓷杯搁在桌上，杯子磕在桌面上的声音闷闷的。
孟驰把激光笔放下，转过身来对着韩熹，表情认真了几分：
“韩总，我们在讨论能不能把肖宿这框架用到轨道转移的燃料最优控制上。
商空间降维的思路确实能大幅压缩控制变量的搜索空间，但是我们遇到个问题，轨道转移过程中的引力扰动是非定常的，不像材料设计那样可以在稳态假设下做商空间构造。
我们几个人讨论了半天，在非定常边界条件的处理上卡住了。”
韩熹拿起桌上那份被翻烂的论文，翻了几页，又放下。
这些推导他当然看过，事实上从《数学纪元》特辑上线那天起，他就在看，反复看了好几遍。
“非定常边界条件这个问题，我之前也琢磨过。
他在论文里给出的退化边界正则化，目前只证明了交换情形的封闭性，轨道转移段的多体引力扰动是非定常的，直接用他现有的构造肯定不行。
商空间在边界上的紧致性会丢，一旦丢了紧致性，凸优化的极小值条件就站不住了。”
他顿了顿，又说道：
“不过这不等于框架本身用不了。
非定常不等于非交换，关键要看扰动的时间尺度能不能做分离。
你们把扰动项的时间傅里叶谱做一次分解，低频部分对应的商空间结构是准静态的，可以直接套用他现有的构造。
高频部分确实涉及非交换，但是高频分量在能量泛函里占比不大，用摄动展开处理，把高频项当微扰加进去，商空间的骨架不用动。”
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