第381章 他们的功课确实做得相当扎实
他正打算动手梳理出完整的方案，外面传来两声轻轻的敲击，然后门被推开了一条缝。
顾长钧从门后探出半个身子，手里拎着一个公文包，镜片后的眼睛先往屋里扫了一圈，确认肖宿没在忙什么会被打扰的事后，这才推门走了进来。
看到是顾长钧，肖宿从椅子上站起来。
“师爷爷。”
听到这声师爷爷，顾长钧反射性的露出了一个大大的笑容，他在沙发上坐下来，语气关心的问道：
“小宿啊，你最近忙不忙啊，我这突然来，有没有打扰你呀？”
“还好，不打扰。”
肖宿倒了杯茶放在顾长钧面前的茶几上，自己在对面的椅子上坐了下来。
顾长钧点点头，“没有打扰就好，不过你也得注意身体啊，我听清尘说你这几天整天整天的都呆在办公室，好几天都没见着你人了。
研究是很重要，但是身体也很重要啊，是不是？
这几天天气还是不错的，晚上没那么闷了，你吃完饭可以出去走走，绕着未名湖溜达两圈也好啊，别老闷在屋子里，坐久了对腰也不好。”
肖宿点了点头，乖乖答道：“好。”
顾清尘也经常跟他说类似的话，他都已经习惯了，这种时候只管点头就行了。
顾长钧端起水杯喝了一口，润了润嘴唇，放下杯子后他犹豫了一会儿，说道：
“小宿啊，我今天来，其实是有件事想跟你商量商量。”
肖宿点了点头，安静地看着他，没有催促。
顾长钧从公文包里抽出那页打印纸，摊在茶几上，指尖点了点，说道：
“是关于那天你在NS方程的讲座上，写在的那个公式的。
基于你指出的这个方向，咱们物理系已经联合华科院高能物理研究所，正式组建了一个专项课题组了，就叫做杨米尔斯规范场质量间隙的几何证明，已经报到基金委那边备案了。
咱们这个课题的负责人是叶臻和周忠，你都认识的，然后还有华科院的任长峰院士，他负责格点校验部分的数值计算对接。”
肖宿安静地听着。
“课题组目前的工作，就是沿着你给出的那个方向往前推进。
核心思路是你讲座上说的那两步，把和乐约束算子从NS方程的涡量商空间推广到杨米尔斯场的规范构型商空间，然后证明推广后的曲率正则化定理对非交换紧致李群的和乐等价类同样成立。”
顾长钧说到这里，语气很平稳，但是眼睛一直看着肖宿，观察着他的反应。
肖宿没有什么特别的反应，只是微微点了点头，示意他继续。
这些内容他在讲座上已经讲过了，顾长钧复述得很准确，说明他们确实认真研究了他的思路。
顾长钧继续说道：
“翻译和推广那一步我们已经有了一个初步框架了，把涡量场对应到胶子场，把涡量拉伸项对应到规范场的自相互作用，动力学方程的结构平移大致是通的。
但是在曲率正则化定理推广到非交换情形这一步，遇到了一个卡点。”
“Gribov拷贝。”肖宿说。
不是问句。
“对，Gribov拷贝。”
顾长钧点头，“你在讲座上提到过用高阶群胚的骨架截断来消除Gribov拷贝。
我们回去仔细研究了你在NS方程第五篇论文第三部分里用的格点截断与和乐拓扑激发能量间隙的方法，想尝试把这个思路移植过来。
但是坦白来说，进展不太理想。”
“嗯？”
肖宿微微歪了歪头，有些不解。
他记得那天他在讲座上已经说得很清楚了。
Gribov拷贝的本质是朗道规范固定不彻底导致的冗余自由度，这些拷贝在数学上可以编码为一个高阶群胚的叠加结构，只要把商空间的截断条件从传统的朗道规范提升到这个高阶群胚的骨架截断上，拷贝之间的规范等价性就会被自动识别为同一个和乐等价类，不会再产生独立的变分贡献了。
这套方法他在《几何容量：动力系统状态跃迁的最小时间下界》附录里也已经写了完整的构造步骤了，虽然当时是针对紧致交换群写的，但是推广到非交换情形只是一个上同调障碍的问题而已。
“是哪一步遇到了困难？”
他抿了抿唇，不太能想象到他们会在理论上碰到什么实质性的难题。
顾长钧从公文包里抽出一个牛皮纸文件袋，沉甸甸的，放在茶几上推到肖宿面前。
“都在这里面了，”顾长钧说，“我们根据你讲座上指出的方向，理出了一条从和乐约束变分不等式到能量泛函极小值条件的完整研究路线。
现有框架的梳理、需要攻克的关键节点、每个节点的预研方案，还有目前碰到的具体问题，主要是卡在了高阶群胚骨架截断的具体构造上。
你第五篇论文附录里的方法，我们也反复读了，但是有几个技术点始终拿不准。”
肖宿接过文件袋，从里面抽出一沓厚厚的打印纸。
出乎他意料的，这份材料做得相当漂亮。
封面的目录页用不同颜色标注了各个章节的优先级，红色是核心瓶颈，黄色是待验证的技术路径，绿色是已经完成初步梳理的部分。
每一页的页眉都标着版本号和日期，最新的一版是昨天晚上修订的。
正文里穿插了大量的交叉引用，每一处引用肖宿论文的地方都精确到具体的章节和公式编号。
老学者的严谨，在这些细节上体现得淋漓尽致。
肖宿看了看，前面几章是对他在讲座上提出的框架的系统梳理，从和乐约束算子在规范场商空间上的定义到曲率积分不等式的形式推广，再到能量泛函极小值条件的变分推导，逻辑链条还算完整，没有明显的误读。
这说明在理解他给出的方向上，叶臻他们的功课确实做得相当扎实。
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